人物故事

牛顿三大定律的概念及应用

牛顿三大定律的概念及应用

艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家,他同时也是物理学家、数学家和哲学家,晚年醉心于炼金术和神学。他在1687年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则--万有引力定律和三大运动定律。这四条定律构成了一个统一的体系,被认为是"人类智慧史上最伟大的一个成就",由此奠定了之后三个世纪中物理界的科学观点,,并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立起"理性主义"的旗帜,开启工业革命的大门。牛顿逝世后被安葬于威斯敏斯特大教堂,成为在此长眠的第一个科学家。

牛顿三大定律的概念及应用

【牛顿第一定律(惯性定律)】

内容

表述一:任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时(Fnet=0),总是保持静止状态或匀速直线运动状态,直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。

原来静止的物体具有保持静止的性质,原来运动的物体具有保持运动的性质,因此我们将物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性,惯性是物体的物理属性。所以此定律又称为"惯性定律"

表述二:当质点距离其他质点足够远时,这个质点就作匀速直线运动或保持静止状态。

即:质量是惯性大小的量度。

惯性大小只与质量有关,与速度和接触面的粗糙程度无关。

质量越大,克服惯性做功越大;质量越小,克服惯性做功越小。

力不是保持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因。

【牛顿第二定律(加速度定律)】

内容

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

公式:

F合=ma (单位:N(牛)或者千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)

牛顿发表的原始公式:F=mv/t

动量为p的物体F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。,在合外力为

用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合外力。

即: F=dpd/t=d(mv)/dt (d不是 delta(△),而是微分的意思。但是在中学学习的一般问题中,两者可以不做区别)

而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有

F=m(dv/dt)=ma

这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=d(mv)/dt依然使用。

由实验可得在加速度一定的情况下F与m成正比,在质量一定的情况下F与a成正比

(只有当F以N,m以kg,a以m/s^2为单位时,F合=ma 成立)

几点说明:第二定律

(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。

(2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向。

(3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。

(4)牛顿第二定律只适用于质点的运动。

六个性质

(1)因果性:力是产生加速度的原因。

(2)同体性:F合、m、a对应于同一物体[renwugushi.com]。

(3)矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

(4)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应。

(5)相对性:自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

(6)独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。

适用范围

(1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)。

(2)只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子。

(3)参照系应为惯性系。

牛顿三大定律的概念及应用

【牛顿第三定律(作用力和反作用力定律)】

内容:两个物体之间的作用力和反作用力,在同一直线上,大小相等,方向相反。(详见牛顿第三运动定律)

表达式: F=-F'

第三定律:(F表示作用力,F'表示反作用力,负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反)

说明:要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用力必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。

注意

1.①力的作用是相互的。同时出现,同时消失。②相互作用力一定是相同性质的力③作用力和反作用力作用在两个物体上,产生的作用不能相互抵消。④作用力也可以叫做反作用力,只是选择的参照物不同⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上,所以不能求合力

2.相互作用力和平衡力的区别

①相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上、且在同一直线上的力;两个力的性质是相同的。

②平衡力是作用在同一个物体上的两个力,大小相同、方向相反,并且作用在同一直线上。两个力的性质可以是不同的。

③相互平衡的两个力可以单独存在,但相互作用力同时存在,同时消失

例如:物体放在桌子上,对于物体所受重力与支持力,二者属于平衡力,将物体拿走后支持力消失,而重力依然存在。而物体在桌子上,物体所受的支持力与桌面所受的压力,二者为一对作用力与反作用力.物体拿走后,二者都消失。

牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础。正如欧几里德的基本定理为现代几何学奠定了基础一样,牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千年中最杰出的科学巨人